exercice

salut

démontrez que n=2n+7 est un nombre impaire tel que n de N
déterminez en fonction des valeurs de n que a est paire
A =(-1)^n+(-1)^(n+2)

aidé moi vite c un exo pour dem1
+
demontré que 3 est le diviseur du produit de 3 nombres naturels consécutifs

lilass a écrit:

salut

1)démontrez que n=2n+7 est un nombre impaire tel que n de N
2)déterminez en fonction des valeurs de n que a est paire
A =(-1)^n+(-1)^(n+2)

c facile . bon pour le 1: 2n est paire et 7 est impaire alors (la somme) n est impaire

pour le 2 :
A=(-1)^n +(-1)^(n+2)=[(-1)^(n)](1+1)=2(-1)^n

lilass a écrit:

aidé moi vite c un exo pour dem1
+
demontré que 3 est le diviseur du produit de 3 nombres naturels consécutifs

est ce que c un autre exercice ou c la suite du 1er ?

bon en tt cas la réponse c'est :
on va utiliser fassl l7alat :
__1er cas : le reste de division de n sur 3 est 0 :
alors : n=3k tel que k£N
alors n(n+1)(n+2)=3k(3k+1)(3k+2)
__2éme cas : le reste de division de n sur 3 et 1 :
alors : n=3k+1 tel que n£N
alors n(n+1)(n+2)=(3k+1)(3k+2)(3(k+1))=3(3k+1)(3k+2)(k+1)
__3éme cas : le reste de dvision de n sur 3 est 2 :
alors n=3k+2 tel que k£N
alors n(n+1)(n+2)=(3k+2)(3(k+1))(3k+1)=3(3k+2)(k+1)(3k+1)
donc 3 est le diviseur du produit de 3 nombres naturels consécutifs

lilass pour la premiere on a:2n+7=2n+6+1=2(n+3)+1=2p+1

et pour ta repnse hammadioss je l'ai po compris voilà la mienne et dis moi stppppppp ton avis je ne suis pas sure k'elle est vrai

A=(-1)^n+(-1)^n+2

A^2n=(-1)^n+(-1)^n+2

A^2n=(-1)^n[1+(-1)²]

A^2n=(-1)^n*2

mais j'ai po termineeee

girl-ambition.93 a écrit:

et pour ta repnse hammadioss je l'ai po compris voilà la mienne et dis moi stppppppp ton avis je ne suis pas sure k'elle est vrai

A=(-1)^n+(-1)^n+2

A^2n=(-1)^n+(-1)^n+2

A^2n=(-1)^n[1+(-1)²]

A^2n=(-1)^n*2

mais j'ai po termineeee

tu n'as pas le droit de transormer A^2n en A ; car si on a : A=(-1)^n+(-1)^n+2
alors A^2n=[(-1)^n+(-1)^n+2]^2n

oui vs avez raison desole

ya une petite faute dans l'enoncé dU 1er exo
A = (-1)^n+(1)^(n+2)+3