Voici 2 exos sur les barycentres, pourrez vous les résoudre en un temps record??
1er:
ABCD est un quadrilatère, I est le milieu de [AC] et J celui de [BD].
a)Placer les points K et L tels que KA (vecteur) = -2KB (vecteur) et LC (vecteur) = -2LD (vecteur).
b)G est le barycentre de (A;1) , (B;2) , (C;1) et (D;2).
Démontrer que G est à l'intersection des droites (KL) et (IJ).
c)Démontrer que G est le milieu de [KL].
Déterminer la position de G sur (IJ).
2ème:
(O;OA [vecteur] , OB [vecteur]) est un repère du plan.
A tout réel m non nul, on associe le barycentre Gm des points (O;m-2), (A;m) et (B;2).
a)Construire G1 et G2.
b)Exprimer en fonction de m les coordonnées de Gm.
c)1.I est le milieu du segment [OA].
Démontrer ques les vecteurs IGm (vecteur) et OB (vecteur) sont colinéaires.
2.Quel est le lieu des points Gm lorsque m décrit R* (ensemble des nombres réels)?
Voila, alors le concours commence, qui sera la 1er à trouver la solution?
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