Nombre de messages : 42 Date d'inscription : 27/05/2006
Sujet: exercice continuite Dim 19 Oct 2008, 19:56
slt j'ai un exercice sur la continuite on a f(x) =rac [(E(1/x))^2-E(1/x)] 1_ determinez Df 2_ faites les limites de f aux bornes de Df 3_ esct ce que f admet un prolongement par continuite en 0 4_ etidie la continuite de f sur Df svp reponse avec explication et merci
? Expert sup
Nombre de messages : 583 Age : 32 Date d'inscription : 27/08/2008
Sujet: Re: exercice continuite Dim 19 Oct 2008, 20:51
1/ Df= ]-00,0[U[1,+00[
memath Expert sup
Nombre de messages : 1645 Age : 32 Localisation : oujda Date d'inscription : 17/02/2007
Sujet: Re: exercice continuite Dim 19 Oct 2008, 21:18
1) pour que f soit definie il faut que : [1/x]²-[1/x]>=0
<==> [1/x] € ]-oo,0]u[1,+oo[
on a : [1/x]=<0 ==> x<0
et [1/x]>=1 ==> x€]0,1] (car pr tt x de ]1,+oo] on a [1/x]=0)
donc finalement D=]-oo,0[U]0,1]
2)lim(-oo)f(x)=0
lim(0-)f(x)=lim(-oo) V(X²-X)=+oo
lim(0+)f(x)=lim(1-)f(x) ( car dans les deux cas x€]0.1])
=lim(+oo)V(X²-X)=lim(+oo)XV(1-1/X)=+oo
3)f n admet pas de prolongement par continuité en 0.
Accueil 
