fonction derivable combien de fois ??

salut je voulais savoir si vous connaissez une fonction derivable une seule fois et/ou une qui est derivable 2 fois ou bien lmouhim un nombre M7DOUD !! (pas comme sin cos ... .) !!
merci !!

salut big........ et tt le monde

pour les fonctions derivables sont les fonctions usuelles comme les fonctions polyminales et cos ;sin et e^x.............qui est sont tres important au terminal donc voir le tableau des primitives de terminal c'est suffisament pour votre niveau
et pour les classe des fonctions derivables c'est hors programme

badr a écrit:

salut big........ et tt le monde
pour les fonctions derivables sont les fonctions usuelles comme les fonctions polyminales et cos ;sin et e^x.............qui est sont tres important au terminal donc voir le tableau des primitives de terminal c'est suffisament pour votre niveau
et pour les classe des fonctions derivables c'est hors programme

BJR à Toutes et Tous !!!
BJR badr !! Tu as tout à fait raison , pour les fonctions usuelles que tu as citées , elles sont pour la plupart indéfinimenr dérivables ...;
Par conséquent et pour _Bigbobcarter_ , je peux lui donner cet exemple pas très courant pour les BACSM !!

Soit f l'application suivante de IR à valeurs dans IR définie par :
f(x)=x.sin(1/x) si x<>0 et f(0)=0
1) Montrer que f est partout continue sur IR.
2) Montrer que f est dérivable sur IR*.
3) Est-ce -que f est dérivable au point xo=0 ???
On pourra revenir à la définition habituelle de la dérivée en un point
comme étant
la limite du quotient différentiel {f(x)-f(xo)}/{x-xo}
quand elle existe et vous aurez à montrer que la limite suivante
Lim { sin(y) , y ------> +oo } N'EXISTE PAS !!!!

allé Bonne Chance !!!

Re-BJR !!
Dans le même esprit , pourriez-vous étudier la continuité et la dérivabilité sur IR de l'application suivante :
g : x---------> g(x) définie par :
g(x)=x^2.sin(1/x) si x<>0 et g(0)=0

Cette fois-ci , vous vérifierez que g est CONTINUE et DERIVABLE partout sur IR ; mais que la dérivée g' est DISCONTINUE sur IR car elle n'est pas continue au point xo=0 .