Nombre de messages : 1558 Age : 33 Date d'inscription : 03/09/2007
Sujet: Re: Oral X Sam 01 Nov 2008, 16:35
on sait que qqsoit n de N* n(n+1)(n+2)=n^3+3n²+2n donc ce qu'on doit calculer (Sn)sigma de k=1 juska n)(k^3+3k²+2k) =(n^3+(n-1)^3........1^3)+3(1²+2²+3²....n²)+2(1+2+3....) la somme des cubes =la somme au carre donc (n^3+(n-1)^3....1)=(1+2.......n)²=n²(n+1)²/4 3(1²+2²....n²)=3*n(n+1)(2n+1)/6=n(n+1)(2n+1)/2 2(1+2....)=n(n+1) donc Sn=n(n+1)((n(n+1)/4)+(2n+1/2)+1) donc S1000=1*2*3.......+1000*1001*1002=1000*1001(1000*1001/4+2001/2+1)
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