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résoudre dans (Q*+)^2 l'équation x^y=y^x avec x<y.

je me demande bien si l'utilisation de la fonction W de lambert serrait bonne ici
sinon si on met a=X/Y on rencontre l'equation y^a=ay en divisant par (-a*y^a)/ln(y) on obtient grace a la fonction W ceci x=-y*W(ln(y)/y) /ln(y) ceci dit en essayant avec y=4 on a x=2 so tt marche mais le bleme c le Q*+ je laisse le soin a d'autre personnes de trouver une solution élegante