la logique ne se finit pas toujours des nouveautés

la proposition est faux ou vraie ?
(A x de IR) (E Y de IR) : -x²-xy+y²-4=0
justifie la réponse
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PS : A c'est pour tout
E c'est il y a au moins




dsl pour la faute

j'attends vos réponses

Est-ce que c'est (A x de IR) (E y de IR) ou bien (A y de IR) (E x de IR) ?

On considère le polynôme P(y)=y²-xy-(x²+4)

Si c'est (A x de IR) (E y de IR) :

delta=x²+4(x²+4)=4x²+16>0
Donc la proposition est vraie.


Si c'est (A y de IR) (E x de IR) :

On prend y=0
=>P(y)=-(x²+4)<0
Donc la proposition est fausse

la proposition est vraie car:
-x² - xy + y² - 4=0
delta= y² + 4(y² -4)
=5y² - 16
delta de (5y² - 16):
=0-4*5*-16
=320>0
alors delta de (-x² - xy + y² - 4) est plus grand que 0
ça veut dire qu'il a un x'et x'' qui resolu l'equation

-x²-xy+y²-4=0
on prend y comme inconnu
on a delta=x²-4(-x²-4)

=x²+4x²+16


quelque soit x delta>0 (donc l'équation a 2solutions)
donc quelque soit x il existe y qui vérifie -x²-xy+y²-4=0
donc la proposition est vraie