Suites:une question interessante ^^

Salut

Une question à laquelle je voudrais bien avoir une réponse:

dans la plupart des exos,ou on vous donne une suite (u_n) dans une question on dit:soit la suite (v_n) définie par: et on donne une expression de (v_n) en fonction de (u_n).
Puis on dit démontrer que (v_n) est une suite géométrique (ou arithmétique) pour enfin déduire l'expression de(u_n)

ma question est:

celui (ou celle ^^) qui a posé l'exo,comment a-t-il pensé à l'expression de (v_n) en fonction de (u_n) qu'il a donné ?

je vois que c'est assez clair

Merci

A+

bon c'est une theoreme.
on pose: U(n+2)=a.U(n+1)+b.Un

on cherche la solution de: X²-aX-b=0
- si on a trouvé deux solutions r et r'
alors il existe deux suites telle que:
Vn=U(n+1)-r.Un et Wn= U(n+1)-r'.Un
et on déduit que:
existe m et p dans IR telle que: Un=m.(r)^n+p(r')^n
-si on a trouvé une seule solution r
alors il existe deux suites telle que:
Tn=U(n+1)-r.Un et Sn=Un/Tn
et on déduit que:
existe m et p dans IR telle que: Un=(m.n+p).r^n

si tout mon ami
(vous pouvez demontrer tout ça) bonne chance

Salut
Prenons par exemple u_{n+1}=2u_n - 4 et u_0=5

comment exprimer u_{n+2} sous la forme a.u_{n+1}+bu_n ?

Et merci pour la réponse

pour ce car là ( encore c'est une theoreme)
il faut avoir une fonction f tellque:
f(Un)=U(n+1)
alors on resoudre l'equoation f(x)=x
-si on a trouvé une seule solution r on pose:
Vn=Un-r
-si on atrouvé deux solution r et r' on pose :
Wn=(Un-r)/(Un-r')

(tout va bien maintenant)
bonne chance

bonjour
ce sont des suites dites recurrentes
tu trouveras le cours et les methodes
sur

http://www.mathovore.fr

notre prof ns sa donnar la methode au debut tu consideres la fonction f tel que Un+1=f(un)
après tu cherche noukate samida f(x)=x les solution de cette equation sont les nombres
par ex si Un è dalla moutakhata
si en a trouvè 2 solution Vn è une suites geometrike è s'ecrit sous la forme Un-a/Un-b
tel ke a è b sont les sol
lors d'une seul solution en ecrit 1/Un-b

Salut
les methodes citées je vois qu'elles sont valables pour les fonctions élémentaires.
mais si nous prenons des fonctions un peu plus complexe où il y a l'arctan ... ça reste aussi valable ?

je pence ke oui mais tu na ka trouvè un exemple et esseyè

je pense oui mais pas valable pour toutes les suites
(je croie qu'il y'a un exemple dans le livre almoufide )