Question ouverte sur les suites

Les morceaux d'une suite définie par morceaux sont-ils toujours des sous-suites de cette suite ?

tu peux expliciter ce que tu veux dire par "morceaux d'une suite" ? Merci.

Voici une formulation plus explicite :
Soit P(n) une fonction propositionnelle de paramètre n.
Soient (v_n) et (w_n) deux suites.
Soit (u_n) la suite définie par u_n = v_n si P(n), u_n = w_n sinon.
Peut-on toujours trouver deux extractrices φ et ψ telles que v_n = (u_φ(n)) et w_n = (u_ψ(n)) ?

Si on pose A={n/P(n)}. On suppose A non vide sinn v_n n'est pas définie.
comme A U Ä = N l'un des deux est infini , prenons A par exemple
comme A est une partie de N , on pose minA=f(0) et f(n)=min{A-{f(0),…,f(n-1)}
ainsi on a v_n=u_f(n)
Sauf erreur!

Bien vu. Merci pour ton intérêt et ton interaction.