lim arctan

lim (0) 1/x²(arctan(x/(x+1) -x)

c'est -1

jai essayé avec tte les méthodes je trouve une forme indéterminé!!!

bah essayé avc le changement du variable

dab si on change de varialble c pr avoir un "0" mais mnt pk fair??? jai pa bien pigé tu pe eclircir mé sans me donner la rep mici

l'arctan c en haut ou en bas

en haut

soorry forme indeterminer

j'esseyrè encor!!

de meme jltrouve tjr forme indetreminé

Est ce que ta limite s'écrit comme ça ?

car si c'est le cas tu auras:


et je crois que c'est plus simple mnt nn ?

nn c 1/x² (arctan(x/x+1)-x)

je vois pas trop comment ça s'écrit ? tu as dit que l'arctan est en haut ? sinon utilise le latex

le -x nè po dans l'arc

moi jè trouvè 00

perly a écrit:

lim (0) 1/x²(arctan(x/(x+1) -x)

BJR à Toutes et Tous !!!
BJR perly !!!

Il y a effectivement un sérieux problème d'écriture de formules qui est à l'origine de la confusion !!
Une formule est COHERENTE lorsque , entres autres , le nombres de parenthèses ouvrantes est EGAL au nombres de parenthèses fermantes !!
Dans ton écriture :
Tu as 3 parenthèses ouvrantes
et 2 parenthèses fermantes ?????
Dans tout logiciel de calcul symbolique ( MAPLE ou autres ) , si tu tapes ta formule ainsi ; elle sera refusée !
Donc on est perplexe car il peut s'agir de :
(1/x^2).{Arctan(x/(x+1)) -x}
ou bien
(1/x^2).{Arctan{x/(x+1) - x}}
ou bien
{(1/x^2).Arctan(x/(x+1))} -x
et on peut en imaginer bien d'autres !!

slt tt l monde chui vrémen dsl cete juste une faute de frappe sinn la fonction s'ecrit ainsi
lim(0) 1/x²(arctan(x/(x+1)) -x)
jai trouvé -1 avec changement de variable

on pose
y =arctan x/(x+1)
==>tan y = x/(x+1)
==>x= tan y /(1-tan y)

lim(0) [(1-tany)²/tan²y][ y - (tan y /(1-tan y))]
=lim(0) [(1-tany)²*y²/y*tan²y] - [(1-tany)y/y*tany]
=lim (0) 1/y - 2tany/y + tan²y/y - 1/y +1 = -1

lim +oo 1/x(arctan(x/(x+1)) -x)=-1 ??
lim 0-+ 1/x(arctan(x/(x+1)) -x) = 0 ??

franchement
jusqu'a présent je comprend po l'écriture de la lim stp utilise mathtype wla le latex

la formule ne veut pas se copier si jlécris sur latex

lim(0) (1/x²)*(arctan(x/(x+1)) -x)
la c bien??

wé cava ca vaut -1 sauf erreur

c ceke jai trouvé

alors les deux limites c juste?? en +00 et en 0-+