| | Exo Arctan |  |
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mehdibouayad20
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mehdibouayad20
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| | Sujet: Re: Exo Arctan Dim 19 Oct 2008, 17:14 | |
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Expert sup
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| | Sujet: Re: Exo Arctan Dim 19 Oct 2008, 19:13 | |
| merci bcp pour te exos
1/ Df=IR donc -x$Df on a
f(-x)=arctan(-x-1)+arctan(-x)+arctan(-x+1)
et puisque xl->arctanx fonction impair
donc f(-x)= -arctan(x+1)-arctanx-arctan(x-1)
donc f(-x)=-f(x)
donc f est impair | |
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| | Sujet: Re: Exo Arctan Dim 19 Oct 2008, 19:17 | |
| 2/ on a f(x)=Arctan(x-1)+Arctan(x)+Arctan(x+1)
f continue car x l--> Arctanx est contiue est les fonctions x->x-1
, x->x+1 continue sur IR
donc f continue sur IR
on a les fonctions x->x-1 , x->x+1 , x l--> Arctanx croissante sur IR
donc f est une bijonction de IR jusqua ]-3pi/2,3pi/2[ | |
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?
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| | Sujet: Re: Exo Arctan Dim 19 Oct 2008, 19:26 | |
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mehdibouayad20
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| | Sujet: Re: Exo Arctan Dim 19 Oct 2008, 19:33 | |
| le 1 et 2 jé fé pareil
mais le 3/
Df^-1=]-3pi/2,3pi/2[ donc -x$Df^-1 on a
f est bijective de df vers df^-1
alors il suffit de montrer que
f(f-1(-x))=f(-f^-1(x))
on a f pair ===== f(f^-1(-x)=-x et f(-f^1(x))=-f(f^-1(x))=-x
alors f^-1 pair | |
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mehdibouayad20
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| | Sujet: Re: Exo Arctan Dim 19 Oct 2008, 19:34 | |
| ta rép est juste au cas où il te demande zawjiyat f-1 | |
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Expert sup
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| | Sujet: Re: Exo Arctan Dim 19 Oct 2008, 19:39 | |
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mehdibouayad20
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| | Sujet: Re: Exo Arctan Dim 19 Oct 2008, 19:44 | |
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emin
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| | Sujet: Re: Exo Arctan Dim 26 Oct 2008, 17:46 | |
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badr
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| | Sujet: Re: Exo Arctan Dim 26 Oct 2008, 18:48 | |
| salut
pour l'exo 4on a f(g(x))=Arctan(g(x)-1)+Arctan(g(x))+Arctan(g(x)+1)=x/2+|x|
si on utilise tan(a+b) on obtient a la fin des calcules que g(x)²-2g(x)tan(x/2+|x|)-2=0 puisque le determinaut de l'inconu g(x)>0 alors il existe une fonction g(x) definit sur R | |
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| | Sujet: Re: Exo Arctan | |
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| | Exo Arctan | |
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