suite insolite

salam o alikom

soit un une suite definie par:

Un+2=Un+1 + Un + 1 n € IN

u0=3 et u1=1

determiner un en fonction de n

calculer lim Un+1/ Un

Bonne chance

ya po autre kestion !!!!!

avant le premier !!!! ,,,,??????????????

spiderccam a écrit:

....
soit un une suite definie par:
Un+2=Un+1 + Un + 1 n € IN
u0=3 et u1=1
1)determiner un en fonction de n
2)calculer lim Un+1/ Un .......

BSR , c'est pour mounia* !!
On considère la suite {vn}n définie par un=vn+a avec a constante réelle
Exprimer v(n+2) en fonction de v(n+1) et vn ??
On choisit a=-1 , montrer que v(n+2)=v(n+1)+vn
Chercher des solutions sous la forme vn=r^n pour chaque n
Montrer que r^2-r-1=0
ceci est un DEMARRAGE ....

PS: la suite {vn}n lorsque a=-1 est une suite récurrente linéaire double , on sait parfaitement la déterminer
Voir ici par exemple :
http://fr.wikipedia.org/wiki/Suite_r%C3%A9currente_lin%C3%A9aire

bsr MS

merci pr les question è le PS ausi

pour les solution j'en procede comment jè essayè ac teleskopage jè rien trouvè !!!!!!

salut à tous :
on a les solutions de:
v(n+2)=v(n+1)+v(n)
est: v(n)=a(phi)^n + b(psi)^n
avec phi: nombre d'or (= (1+rac(5))/2).
psi= [1-rac(5)]/2.
a et b seront déterminer en utilisant les conditions initiales.
alors comme v(n)=u(n)+1 ==> u(n)=v(n)-1.
C.Q.F.D
pour la limite c'est evidente!!!!!
______________________________________________________________
LaHoUcInE
@++

dsl

mais wache krina hade chi !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

salut Mounia
Mathema est parti de la suite célèbre dite suite de Fibonnaci (allah ire7mou ^^ ) car en fait le terme générale de cette suite est de u_n=1/sqrt(5)*(a^n-b^n) ou a et b sont les solution de l'équation x²=x+1

je t'invite à le démontrer ^^ sachant que et que démontrer que pour tout n de N où et c'est un bon exo qui fait intervenir la récurrence forte

A+

salut!!

bon ..

merci bc pour l'aide è pour l'exo

je suis plongè en demo c po facil comm

Oui
car en fait on doit ici utilisé un raisonnement par récurrence forte
c'est quoi ça ? bon dans la récurrence dite simple,on suppose p(n) et on cherche à démontrer p(n+1).
mais dans la récurrence forte on suppose que la propriété est vraie pour n et pour tout p inférieur à n. et on cherche à la démontrer à partir de ça pour n+1.
exemple:démontrer que la suite de fibionacci est divergente.
en d'autres termes,démontrer que pour tout n de IN: u_n>=n.
utilise une récurrence forte

pour l'exo tu remarque que

A+

oui .je lè trouvè

è encor jè remarkè ke fi=1+1/fi!!

tu as trouvé la démo de la divergence ou le terme générale ? ^^

slt tous le monde

bjr sami

jè demontrè la recurence !!!!!



ke tu ma demendè !!

pour la remarke;

oui jlè remarkè en travaillant jè volut te l'annocè mais puiske jè

telecharjè mathtype just hier je mè po encor bien adaptè

avec è je savè

pas comment inserè ce ke jè ecrit

Salut
Tu écris ce que tu veux ^^ puis tu l'enregistre sous forme de .png et tu l'upload sur un site tel que www.xs.to et tu colle le lien dans ton post
A+

slt tous! en commentant ce qu'a dis mathemma! voilà ça c'est la suite de fibonacci! mais la question c'est comment pourrais -je determiner a et b en admettant que (u)0=(u)1=0

tu veut dire egal 1!!!

wiwi egale à 1