Fonction réciproque

Salut à tous

démontrer que si est une fonction bijective,alors son application réciproque est continue .

prière de laissez l'opportunité aux bacheliers ^^

Bonne réflexion

A+

c'set la condition necessaire pour que la fonction soit bijective .pour dire qu'une fonction et continue sur un ensemble il faut verifei que pour tous deux point de abscises dans cet ensemble sont relies par une courb continue.

a vous de jouez moi je suis prof et je suis pret a vous aider

Salut ^^ ravi Mr.Bouhamidi de vous voir sur le forum
j'ai trouvé une démo,et je voudrais que les autres membres cherchent aussi.
ce que vous avez dit et correct,mais ça reste seulement intuitive ^^ comme la définition de la limite quend x tend vers +l'inifini par exemple;quand x devient grand,alors f(x) s'approche de l..
mais il faut attaquer les epsilons dans cet exo,laissons la chance aux autres..
A+

si f est bijective cela implique qu'elle est strictement monotone et continue egalement et f (I)=J
calculons
lim f^-1(y) - f^-1(y0)
y-->y0

on a ( E! x£I ) f (x)=y et (E! x0£I) f(x0)=y0

on peu donc changer de variable dans la 1ere limite et on touve :
lim f^-1 (f(x)) - f^-1(f(x0))=lim x-x0
f(x)-->f(x0) f(x)-->f(x0)

et on a f(x)=f(x0) ===> x=x0 puisque f et bijective
donc f(x)-f(x0)=0 ===> x-x0=0
au passage a la limite
lim f(x)-f(x0)=0 ===> lim x-x0=0
f(x)-->f(x0) f(x)-->f(x0)
donc la premiere limite vaut 0 d'ou f^-1 et continue
est-ce que c juste ? svp

Salut ^^
tu as dit que si f est bijective alors elle est strictement monotone.
ce n'est pas une propriété,c'est un exo à part entier ^^,donc tu ne peux pas utiliser cette assertion tant que tu ne l'auras pas prouvé

donc c'est pas juste

A+

slt sami!!

jè pencè a dire ke f takaboul donc f application choumouli wa tabayoni

è admet une reciproke è puisk celle si è takabol donc shoumouli ,
donc d'aprè la definition de celui la

.........
la reciproke è continue!!!!


alr ke pence tu!!


je suis dsl pour mon mal language mais je connè po les ermes en francais !!!!

je ne suis pas d'accord

Aucun lien entre bijection et continuité

La monotonie peut être

Si f est strictement monotone sur une partie A de IR
Alors f est bijective de sur f(A).

bjr

houssa a écrit:

je ne suis pas d'accord

Aucun lien entre bijection et continuité

La monotonie peut être

Si f est strictement monotone sur une partie A de IR
Alors f est bijective de sur f(A).

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Salut Mounia
on veut dans la qustion démontrer la difinition qu'on a admis dans le manuel,et non pas l'appliquer

ah................donc d'aprè ta kestioon on a pas ke la resiproc è bijectiv!!!

en gros il faut que tu prouve que si f est injective alors elle est monotone pour pourvoir dire ce que t'as dis ^^