Réciproque/dérivabilité

soit g une fonction numérique définie sur [0,+infini[:
g(x)=2x-3(x+1)^2/3
pour chaque x>0 ;g'(x)=(2((x+1)^1/3-1))/(x+1)^1/3
il existe un seul et unique c de [4,5] / g(c)=0


démontrer que g^-1 (la réciproque) est dérivable dans 0 et que :

(g^-1)(0)= (2c+(6c)^1/2)/(4c-6)

aucune idée??