application

f application de IR vers IR telque :
Quelque soit x appartient a IR : f(x+1)+2f(1-x)=3x-2
determiner f(x) en fonction de x

quelqu'un peut repondre

on qqlsoit x £ IR , -x £ IR donc !
f(-x+1)+2f(1+x)= -3x-2
alors on conclut:

{ f(x+1)+2f(1-x)=3x-2
{ f(-x+1)+2f(1+x)= -3x-2

hadi nidma ankhrjoha f tari9a dyal ta2lifa lkhatya
donc on va trouvé ke:
f(x+1)= -3x-2/3
on pose X=x-1
f(X+1) = -3X-2/3
f(x ) = -3(x-1) -2/3
= -3x + 7/3

alors : f(x ) = -3x + 7/3
sauf erreur bien sur !

je pense pas qu'elle soit juste , moi j'ai trouvé :

f(x ) = -3x+7/3. ca verifie bien les donnés, nn?

sauf erreur.

wé c juste moi aussi j'ai eu la meme solution ghir erreur de frappe !
merci pour ton soutien

pas de quoi mon ami

enfet félicitations les 1000 messages XD

merci, j'attends les tiens

merci pour la solution

j'ai trouvé aussi la solution comme ça:
on peut remplacer x par x-1 car on a Quelque soit x appartient a IR et x-1 appartient a IR
alors f(x)+2f(2-x)=3(x-1)-2
et on remplacer x par x-1 car on a Quelque soit x appartient a IR et 1-x appartient a IR
alors f(2-x)+2f(x)=3(1-x)-2
alors -2f(2-x)-4f(x)=-6(1-x)+4
{-2f(2-x)-4f(x)=-6(1-x)+4
{f(x)+2f(2-x)=3(x-1)-2
alors -3f(x)=-6+6x+4+3x-3-2
f(x)=-3x+7/3

wé ta hadik juste !