| | exercice (limite et continuité ) |  |
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stifler
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| | Sujet: exercice (limite et continuité ) Mer 19 Nov 2008, 22:45 | |
| Soit f:->IR une fonction continue telle que pour tout x£I(£ appartenant)
f(x)£Q. Montrer que f est constante | |
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Oeil_de_Lynx
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| | Sujet: Re: exercice (limite et continuité ) Mer 19 Nov 2008, 22:51 | |
| - stifler a écrit:
- Soit f:->IR une fonction continue telle que pour tout x£I(£ appartenant)
f(x)£Q. Montrer que f est constante BSR à Toutes et Tous !! BSR stifler !! L'image par une application CONTINUE d'un intervalle étant un INTERVALLE , d'autre part , les seuls intervalles non vides de Q sont les SINGLETONS !!! Et c'est tout !!! | |
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stifler
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| | Sujet: Re: exercice (limite et continuité ) Mer 19 Nov 2008, 22:55 | |
| merci Mr.Lhassane,
mais pour une démonstration rigoureuse je commence par quoi?!
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stifler
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| | Sujet: Re: exercice (limite et continuité ) Mer 19 Nov 2008, 22:57 | |
| - Citation :
- les seuls intervalles non vides de Q sont les SINGLETONS
Il faut le montrer non?! | |
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Oeil_de_Lynx
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| | Sujet: Re: exercice (limite et continuité ) Mer 19 Nov 2008, 23:01 | |
| - stifler a écrit:
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- Citation :
- les seuls intervalles non vides de Q sont les SINGLETONS
Il faut le montrer non?! La Densité de Q et IR\Q dans IR !!!
Dernière édition par Oeil_de_Lynx le Mer 19 Nov 2008, 23:16, édité 1 fois | |
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stifler
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| | Sujet: Re: exercice (limite et continuité ) Mer 19 Nov 2008, 23:04 | |
| :shock:Des fois je me demande se que j'ai dans ma tête !XD , 'je suis épuisé sa peu être la raison' ^^ Merci beaucoup je posterai ma démonstration demain dés que je serai en état de service !
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Oeil_de_Lynx
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| | Sujet: Re: exercice (limite et continuité ) Mer 19 Nov 2008, 23:09 | |
| - stifler a écrit:
- :shock:Des fois je me demande se que j'ai dans ma tête !XD , 'je suis épuisé sa peu être la raison' ^^ Merci beaucoup je posterai ma démonstration demain dés que je serai en état de service !
Celà me paraissait simple !! Si I est un intervalle non vide de Q et s'il n'était pas réduit à un seul point alors il y aurait dedans deux rationnels distincts a et b . Mais entre a et b , on peut toujours trouver un irrationnel t et ce t appartenant à I devrait être dans Q !!!! PS : Q comme IR\Q sont tous deux denses dans IR . | |
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