Nombre de messages : 246 Age : 24 Date d'inscription : 27/06/2008
Sujet: Existence de matrice X vérifiant X²=... Ven 28 Nov 2008, 20:42
abdelbaki.attioui Administrateur
Nombre de messages : 2564 Localisation : maroc Date d'inscription : 27/11/2005
Sujet: Re: Existence de matrice X vérifiant X²=... Sam 29 Nov 2008, 11:00
1) X²=A et A nilpotente ==> X aussi ==> X^3=0 Soit (e_1,e_2,e_3) la base canonique ==> X²(e_1)=e_2 Donc (e_1,X(e_1),X²(e_1)) est une base et La matrice de X dans cette base est A
2) X²=A et A symérique ==> A diagonalisable ==> X ..
bousselham el haddaoui Débutant
Nombre de messages : 6 Age : 35 Date d'inscription : 09/01/2008
Sujet: Re: Existence de matrice X vérifiant X²=... Dim 30 Nov 2008, 03:15
salut à tous : pour la première question remarquer que la matrice A est nilpotente d'indice 3 et X^4 différent de 0 ce qui fait que X est d'indice de nilpotence supérieur ou égal à 4 ce qui absurde car l'indice de nilpotence de X doit être inférieur ou égale à 3 puisque X est une matrice d'ordre 3 d'où il n'existe pas une matrice vérifiant l'égalité donner. je pense.............
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Sujet: Re: Existence de matrice X vérifiant X²=...
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