| Dure ... | |
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Auteur | Message |
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E.Thami Féru
Nombre de messages : 31 Age : 34 Localisation : Lycée Chaptal Paris Date d'inscription : 20/11/2008
| Sujet: Dure ... Dim 30 Nov 2008, 16:39 | |
| soit f une fonction continue sur [0,1] telle que f(0)=f(1)
Montrer que pour tout entier naturel p , l'equation f(x+1/p)=f(x) admet au moins une solution . | |
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houssa Expert sup
Nombre de messages : 1693 Age : 68 Date d'inscription : 17/11/2008
| Sujet: Re: Dure ... Dim 30 Nov 2008, 17:56 | |
| bjr
remarque : si g(x) = f(x + 1/p) alors la courbe Cg de g est translatée de Cf celle de f suivant le vecteur V ( -1/p , 0 )
g(0) = f(1/p)
le prob revient à démontrer que ces 2 courbes se coupent sur [0,1]
par l'absurde:
Si g(x) > f(x) sur [0,1] ...... fouillez un peu .... | |
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Conan Expert sup
Nombre de messages : 1722 Age : 34 Localisation : Paris Date d'inscription : 27/12/2006
| Sujet: Re: Dure ... Dim 01 Fév 2009, 19:15 | |
| soit h(x) = f(x+1/p) - f(x) donc sans perdre de géneralité , on suppose par absurde que pour tout x€[0,1] g(x) > 0 , car sinon TVI -> résultat donc pour x=0 f(1/p) > f(0) = 1 or f(1/p) < f(1/p+1/p) = f(2/p) <....<f(p/p) = f(1) = 1 contradiction | |
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E.Thami Féru
Nombre de messages : 31 Age : 34 Localisation : Lycée Chaptal Paris Date d'inscription : 20/11/2008
| Sujet: Re: Dure ... Dim 01 Fév 2009, 19:38 | |
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elhor_abdelali Expert grade1
Nombre de messages : 489 Age : 62 Localisation : Maroc. Date d'inscription : 24/01/2006
| Sujet: Re: Dure ... Mar 03 Fév 2009, 20:21 | |
| Une question : Sous les mêmes hypothèses : a-t-on pour tout t £ ]0,1] l'existence d'un x £ [0,1-t] tel que f(x+t) = f(x) ? | |
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red_mot Maître
Nombre de messages : 83 Age : 33 Localisation : bouznika Date d'inscription : 14/02/2009
| Sujet: Re: Dure ... Dim 15 Fév 2009, 13:34 | |
| salut à tous voilà ma reponse que je n'en suis pas trés sure d'aprés cette équation on aurai f(1/p)=f(0) et pour p=1 on prend f(1)=f(0) ce qui est vrai alors il admet au moins une solution ! je veux une verification et merci | |
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Conan Expert sup
Nombre de messages : 1722 Age : 34 Localisation : Paris Date d'inscription : 27/12/2006
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red_mot Maître
Nombre de messages : 83 Age : 33 Localisation : bouznika Date d'inscription : 14/02/2009
| Sujet: Re: Dure ... Mer 25 Fév 2009, 15:12 | |
| salut conan c'est parce que j'ai pris x=0 y'a t-il des remarques khoya ??? | |
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| Sujet: Re: Dure ... | |
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