[Géométrie]...et la réciproque?

Dans un exercice du manuel scolaire, on nous demande de démontrer que si ABC est un triangle est H un point tel que (vecteur)OH=(vecteur)OA+(vecteur)OB+(vecteur)OC, alors H est l'orthocentre de ce triangle.

J'ai montré la propriété précédente et me suis demandé si la réciproque est vrai(à savoir : H est l'orthocentre de ce triangle => (vecteur)OH=(vecteur)OA+(vecteur)OB+(vecteur)OC).
J'ai fait une démo, mais je ne suis pas sûr :

Citation :

Soit H' un point qui vérifie (vecteur)OH'=(vecteur)OA+(vecteur)OB+(vecteur)OC et H l'orthocentre du triangle. D'après la 1ère propriété, H' est lui aussi orthocentre. Alors H=H'. D'où (vecteur)OH=(vecteur)OA+(vecteur)OB+(vecteur)OC.

Voilà. Si quelqu'un veut bien confirmer...

@+

oui je pense que c'est juste, c'est la facon generale de demontre tels proprietes surtout des barycentres...
regarde ce lien j'ai demontre une propriete de meme maniere.

https://mathsmaroc.jeun.fr/premiere-f5/barycentre-t11049.htm

Bah non...je vois pas...désolé.
Qu'est ce qui est fait de la même manière?
Je n'ai parlé ni de barycentre, ni de khassiyat tajmi3iya, ni de loi des sinus, etc.

Eclaire ma lanterne si tu veux bien...

lool tu as dit la reciproque nn?
alors on determine un point verefiant les donnes et je pense que c'est H' de ton exo et G de ma part, alors H'=H ==>H est ....

pour ma soluce j'ai dit G=I ==>.....

nn??