limite

je pense que c 0

avec l'hopitale vous pouvez voire que la limite vaut 0

le passage de l'avant derniere ligne a la derniere ligne est incorect

ce n'est pas 0 c'est -1/6 et il faut utiliser Roll,notre professeur nous l'avait donne en tant qu'exo

comment utilser rolle dans le calcule d'une limite ? peut tu faire la demo

on modifie l'expression
1/x^4(ln(racibne(1-x²)/cosx)=1/x^4(ln(V1-x²)-lncosx)
=1/x^4(1/2(ln(1-x²)-lncosx)
la on considere h(t)=1/2(ln(1-x²)-ln(cosx))t^4-(1/2(ln(1-t²)-ln(cost))x^4
avec t e [0.x]
les conditons de Rolle sont dispos donc
Ec e ]0.x[/H'(c)=0<=>
1/x^4(ln(1-x²)-ln(cosx))=1/4c^3((-c/1-c²)+tanc)
quand x tend vers 0 c tend vers 0 car c compris entre x et 0
donc la limite demandee est aussi egale a
l=lim c-->0 1/(4c^3)(-c/1-c²+tanc)
on considere g(t)=(-x/1-x²+tanx)4t^3-(-t/1-t²+tant)*4x^3
E c' de ]0.x[/g'(c')=0<=>l=(-c'²-1/(c²-1)²+1+tan²c')*1/12c'²
l=limc'-->0=(c'^4-3c'²)/(c'²-1)²+tan²c')*1/12c'²=-1/6
les fonctions a considerer peuvent varier et il existe bien plus simple que ca
sauf erreur

L j'ai pas compris comment ta considere la fonction :s

c'est juste une autre forme de l'hopital
au lieu de l'ecrire directement ,chose que les professseurs ne tolereront surement pas ,on considere la fonction h
dont la derivee est egale a
h'(t=(f(a)-f(b))g'(t)-f'(t)(g(a)-g(b)) (au lieu de l'ecrire sous forme de deux fractions egales)
sa fonction primitive est
h(t)=(f(a)-f(b))*g(t)-f(t)*(g(a)-g(b))
pour h ici gt=1/2(ln(1-t²)-lncost) et ft=t^4
ai je bien repondu?

ah oui je vois merci

y a une autre methode a part celle ci??