primitive ( posée dans un ds )

soit f la fonction definie sur R par

f(x)=(cos(x))^(2n+1)


determinez l'ensemble des fonctions primitives de f


veuillez m'aider

merci d'avance

f(x)=cos (x) - sin^(2n)(x) * cos(x) =sin'x - sin^2n(x) *sin'(x)=(sin(x) - (1 / 2n+1) sin^(2n+1)(x) )'
F(x) =sin(x) - (1 / 2n+1) sin^(2n+1)(x) + c / c £ R

Celle de notre DS :
f(x) = 3 / cos(x) +2 ; x £ R.

par la meme occasion la notre
f definie sur ]-00.2[
f(x)=1/((x-2)(x²+1))

ok merci les gars

moi jai utilisé 7adaniat newton je crois ca peut aider nn ??

cos^(2n+1) (x) = cosx (1+(-sinx))^n

on devellope (1+(-sinx))^n par moyen de 7adaniyat newton

et on obtient une somme de fonctions sous forme f'*f^n
n appartenant a N

est ce juste ?

kjaber a écrit:

cos^(2n+1) (x) = cosx (1+(-sinx))^n

svp jai pas compris ceci

en fait c'est cosx ( 1-sin²(x))^n

dsl c'est sin^2(x)

dsl c 'est une erreur de frappe

slt désolé mais avez-vous détérminer les autre primitifs ou on essaie de les détérminer,merci d'avance