suite arithmétique

bonjour je n'avance pas sur cet exercice


soit Un une suite arithmétique, définie pour tout entier naturel n
on note r sa raison
soit n et p deux entiers naturels n tel que n soit supérieur à p

montrer que U_p+U_n-p+1=U1+Un

voici ce que j'ai fait

Un=Up+nr donc U1=Up+r

donc U1+Un=Up+nr+Up+r

mais je suis coincée

merci de m'aider

bonjour

erreur

tu pars de Un = Uo + n.r

tu n'as qu'à vérifier l'égalité.

salut
tu as U_p=U_1+(p-1)r =>U_n-U_1=(p-1)r
et U_n=U_(n-p+1)+(p-1)r=> U_n-U_(n-p+1)=(p-1)r

en conclure ton égalité

merci de me repondre mais huntersoul je ne comprend pas votre raisonnement

huntersoul a écrit:

salut
tu as U_p=U_1+(p-1)r =>U_p-U_1=(p-1)r
et U_n=U_(n-p+1)+(p-1)r=> U_n-U_(n-p+1)=(p-1)r

en conclure ton égalité

je continue
U_-U_1=(p-1)r=U_n-U_(n-p+1)
donc U_n-U_(n-p+1)=U_n-U_1
et de là on a U_p+U_n-p+1=U1+Un

j'avais commis une faute de frappe je l(ai corrigé

je ne comprend pas pourquoi vous parter de
U_-U_1=(p-1)r=U_n-U_(n-p+1)
=(p-1)r=U_n-U_(n-p+1)

car ce n'est pas U_-U_1 qu'on veut mais U_1+U_n

oui mais remarque le - entre les deux écritures w prés tu permutes les autres a leur place pour avoir ton égalité