exo de complexe

on donne :

Z^n = (Z+1)^n = 1 (Z E C)( n E IN)


demontrer ke:
n |6 et Z^3=1

salut à tous

tu passes aux modules=====> Z = e^it , (t = argument de Z)

Z+1 = 1+ e^it = 2cos(t/2) .e^it/2

son module = 1 ====> cos(t/2) = 1/2

====> t = +ou- (2pi/3) + 2kpi

revenons à (1+Z)^n = 1 ===> e^i(pi.n/3) = 1

donc : pi.n/3 = 2kpi ====> n=6k

Z^3 = [e^i(2pi/3)]^3 = e^2i.pi = 1

salut paheli et houssa

premierment : dsl paheli pour mon retard
je ve dire par n |6 ke "n" est 1 multiple de 6
deuxiement : bravo a houssa; c la bonn methode, je croi .