Continuités

Bonjour,

j'ai un petit problème sur un exo de limites. on a une fonction g definie sur R par g(x)=x², si x<0
g(0)=1
g(x)=-x²+2 si x>0

g est elle continue en 0, j'ai trouvé les limite en 0 pour x² et j'ai 0 et pour -x²+2 ou je trouve 2 mais je comprend pas comment me servir de g(o)=1, est ce pour la question suivante f est elle dérivable en 0? mais j'avais pensé repondre a cette question par la contraposé de "si f est dérivable sur I alors f est continue sur I" mais je n'en suis pas sure . merci de me donner une piste parce que la je galere.
merci
Léa

salut funflash !!!
pour ta question:
g(x)=x² si x<0
g(x)=2-x² s x>0
g(0)=1
alors pour cette fonction N'est pas continue en 0.
en effet:
* on dit qu'une fonction f continue en un point h ssi:
lim(x->h+)f(x)=lim(x->h-)f(x)=f(h)*

d'où cette fonction n'est pas continue en 0.
====> n'est pas dérivable en 0
et merci
____________________________________________________________
lahoucine

ok merci