Nombre de messages : 158 Age : 32 Date d'inscription : 02/02/2008
Sujet: exercice Dim 11 Jan 2009, 09:04
1/Soit n de N. Montrer que 3 divise seulement un nombre parmi n, n+10, n+20.
2/ En deduire q il existe un unique p ( a determiner) tels que les nombres p, p+10, p+20 premiers.
3/Montrer que pour tt u et v de Z on a: 13u+23v=0[3]<---->u=v[3]. En deduire les solutions de l equation: 3x+13y+23z=0
jaliens Féru
Nombre de messages : 55 Age : 33 Date d'inscription : 23/03/2008
Sujet: Re: exercice Jeu 29 Jan 2009, 10:17
Il suffit pour la question 1/ d'étudier les cas n=o[3], n=1[3] et n=2[3].
2/ puisque parmi ces 3 nombres on a au moins un multiple de 3 alors il est facile de voir que si p est un nombre premier différent de 3, il ya forcémen un parmi les deux autres que 3 divise. la seule solution est donc p=3.
3/ 23=-1[3] donc on aura 13u=v[3]. puis 13=1[3] donc on aura v=u[3]. sauf erreur
Accueil 
