limite d'une suite???

salut à tous !!!

je vous propose une suite joli a une application dans des domaine précis :

soit (u(n))n>=1 une suite definie par:



calculer: lim(n->+00){u(n)}

et merci
PS: de prie que mathema laisser les autres esseyer!!!! et merci

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toujours integrale

j po fait les calcules mais j pense que
si a>1 c'est a/a-1
si 1>=a>0 c'est +00

salut kalm !!!

je vois que tu as rentré directemet la limite dedans l'integrale mais est ce que lim{int}=int{lim} toujours????
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int??

BSR à Vous !
Permettez-Moi d'intervenir !
Lorsque a>1 , c'est justifié par l'application du Théorème de Convergence Dominée de Lebesgue ( Théorie de la Mesure & Intégration ) .

oui Mr ODL c'est ça la clé!!!

mais il faut précis qlq conditions mais je veux te poser est ce que ça est dans le programme des sup-spé (c-à-d CP) ??

et merci
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int_int

salut


1) integration par parties------------->Un = 1/a.Un-1 + 1

2) si a=1 ====> suite arithm de raison 1 ------------->+inf

3) si a #1 , tu poses Vn = Un - a/(a-1)

====> Vn géometrique de raison 1/a

discussion :

0 < a < 1 ====> Vn ----------->(signe de V1)inf ====> Un (même lim)

a > 1 =====> Vn-----> 0 =====> Un ---------> a/(a-1)

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oui bonne methode houssa....

vous avez une idée pour cette integrale (( signification))?

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...mathmathmathmath....thma...

houssa a écrit:

salut
1) integration par parties------------->Un = 1/a.Un-1 + 1
----

Pour l'IPP , il faut la faire d'abord sur un compact [0;K] avec K>0 afin de la justifier et ensuite faire tendre K vers +oo ; il ne faut pas que l'on fasse l'IPP directement dans les intégrales généralisées .

Pour wagshall ! Le Théorème de Convergence Dominée est vu en 3ème Année de Licence LMD Maths ; mais en Prépa ???
Il faudra demander à un Ancien Taupin ; hamzaaa par exemple .

oui je sais Mr ODL

mais je veux savoir est ce que les prepa ont aussi

en tt cas merci
pour houssa oui j'ai oublié de t'ai dis qu'il faut montrer la convergence de l'integrale avant l'application de l'IPP
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mathformath

salut à tous

tout à fait d'accord sur la convergence c'est ce que j'ai fait au brouillon.

.

Oeil_de_Lynx a écrit:

houssa a écrit:

salut
1) integration par parties------------->Un = 1/a.Un-1 + 1
----

Pour l'IPP , il faut la faire d'abord sur un compact [0;K] avec K>0 afin de la justifier et ensuite faire tendre K vers +oo ; il ne faut pas que l'on fasse l'IPP directement dans les intégrales généralisées .

Pour wagshall ! Le Théorème de Convergence Dominée est vu en 3ème Année de Licence LMD Maths ; mais en Prépa ???
Il faudra demander à un Ancien Taupin ; hamzaaa par exemple .

Je confirme... c'est vu en spé!

Bonjour ;

houssa >> Je ne suis pas sûr du Un-1 dans la relation de récurrence sauf erreur bien entendu