exercice " équation "

Bonjour mes amis , j'arive pas a résoudre l'équation suivante dans IR :
Vsinx+Vcosx =1
Je sais que dans IN il y a deux solutions 0° et 90°.
Merci d'avance.^^

observation : v=racine

slt
initialement tu dois préciser le domaine de définition car il faut que sinx >= 0 et cos x >= 0
aprés tu va faire le carré et tu vas trouver que
1 + 2V sinx.cosx = 1
Vsinx . cos x = 0
sin x .cos x = 0

est-ce que t'as compris la méthode ?

kaito kid a écrit:

slt
initialement tu dois préciser le domaine de définition car il faut que sinx >= 0 et cos x >= 0
aprés tu va faire le carré et tu vas trouver que
1 + 2V sinx.cosx = 1
Vsinx . cos x = 0
sin x .cos x = 0

Lut !!
OK ! il fo chercher dans [0;Pi/2] modulo 2Pi cé sur
Le blème cé ke kan tu élèves au karré , tu dois obtenir
cosx+sinx+2rac(sinx.cosx) =1
à revwar donc ......

ah oui j'ai pas fait attention

salam

juste ,juste une toute petite remarque au début

O° et 90° sont des mesures non réelles et par suite ne sont pas dans IN

attention aux abus de langage

avec mes respects.


.

x£[0,pi/2]
le carré
cosx+sinx+2Vcosx.sinx=1
cosx+sinx=1-2Vcos.sinx
le carré encore
cos²x+sin²x+2cosx.sinx=1+4cosx.sins-4Vsinxcosx
2cosx.sinx-4Vsinxcosx=0 (cos²x+sin²x=1)
cosx.sinx-2Vsinx.cosx=0
Vcosx.sinx(Vcosx.sinx-2)=0
on sait que Vcosx.sinx-2 =/= 0 (pck Vcos.sinx=<1)
donc
Vcosx.sinx=0
<=> cosx=0 ou sinx=0
donc x=pi/2+kpi ou x=kpi
x£[0,pi/2]
<=> x=pi/2 ou x=0

sauf erreur !

bonsoir , oui il avait raison ^^ 0° ou 90° en degrés

c'est Pi/2 ou 0 en radian ^^