0rdre "exercice avec solution" (lol)²

SOIT A= a+1/a et B=a AU carré + 1/a au carré

1.vérifier que B-A=(a-1)(a puissance de 3 -1)/a au carré

2.en déduire le signe de B-A

3.Comparer A et B
solution
1) B- A = a2 + 1/a2 - a - 1/a
= a4 / a2 + 1/a2 - a3/a2 - a/a2
= (a4 - a3 - a + 1)/a2
= (a-1)(a3 - 1) / a2
2) Le dénominateur est toujours positif
donc B -A est du signe de (a-1)(a^3-1)
Tableau de signe à faire.

3) si A-B>0 alors A>B
sinon A<B

la hawla wala 9owata ila bilah