Problème de Février 2009

Sujet: Problème de Février 2009 Mar 20 Jan 2009, 16:22

Soient (u_n)_n une suite réelle, pour tout entier n on pose :
v_n =( u_0+u_1+u_2+...+u_n)/(n+1)
On rappelle que si lim u_n = u ( fini ou non) alors lim v_n = u.
On se propose ici d’établir la reciproque dans certains cas.

1) On suppose que lim v_n = u et la suite (u_n)_n est monotone. Montrer que lim u_n= u.

2) On suppose que lim v_n = u€IR et lim n(u_(n+1) − u_n)=0. Montrer que lim u_n= u.

3) On suppose que lim v_n = u€IR et la suite (n(u_(n+1) − u_n))_n bornée. Montrer que lim u_n= u.

Sujet: Re: Problème de Février 2009 Mar 20 Jan 2009, 16:22

Salut,
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Sujet: Re: Problème de Février 2009 Sam 24 Jan 2009, 02:34

solution postee....

boukharfane radouane a écrit:: solution postee....

Message non reçu

désolé mais vraiment j'ai juste oublié de la posté,je le ferai inchalah cette semaine.

Sujet: Re: Problème de Février 2009 Dim 01 Mar 2009, 10:09

Solution de la question 3) les autres sont faciles

Problème de Février 2009 Fevrie10