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Sujet: Complexe Equation Mer 28 Jan 2009, 12:41
Resoudre dans C
(2+iz)^5=(2-iz)^5
L Expert sup
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Sujet: Re: Complexe Equation Mer 28 Jan 2009, 13:06
ze S==>z#2/i (2+iz)^5=(2-iz)^5==>(2+iz/2-iz)^5=1==> (2+iz/2-iz)=eî(2kpi/5) k e [|0.4|] 2+iz=(2-iz)e^(2ikpi/5) iz+iz*e^(2ikpi/5)=2*e^(2ikpi/5)-2 z=(2*e^(2ikpi/5)-2)/(i+ie^(2ikpi/5) k e .... sauf erreur
? Expert sup
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Sujet: Re: Complexe Equation Mer 28 Jan 2009, 14:05
le plus dur c est d écrire les solutions sous forme trigonométrique
L Expert sup
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Sujet: Re: Complexe Equation Mer 28 Jan 2009, 14:12
pour ecrire plus clairement b=2kpi/5 z=2(e^b-1)/i(1+e^b) =2e^(b/2)sin(b/2)/cos(b/2)=2tan(b/2)e^(b/2) z=2tan(kpi/5)e^(ikpi/5) disjonction de cas selon le signe de tan.. sauf erreur
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