Arithmétique

Salut à tous
je vous propose les questions suivantes:

I)Montrer qu'il y a une infinité de nombres premiers de la forme 4q+3 /q£IN.

II)Si 2^m +1 est premier,donc m=2^n pour un n>=0.

III)Les nombres de fermats sont deux à deux premiers entre eux ^^


A+

je commence par le III
soit n de N montrons que
2^(2^n)+1 ^ 2^(2^(n+1))+1=1
soit d pgcd de ces deux nombres
donc d|2^(2^n)(2^(2^n)-1) les nombres de fermat etant impaires donc d impaire donc
d|2^(2^n)-1 et d |2^(2^n)+1==>d|2^(2^n)+1 et d impaire ==>d=1
sauf erreur

Salut ^^
pour le 3 je vois pas trop c'est quoi ce nombre que tu as écrit

2^(2^n)+1 ^ 2^(2^(n+1))+1=1

?

pgcd

les trois questions sont des resultats tres connus !!