olym

pour l'exo 5:
le nombre qu'on cherche peut s'écrire comme ça: 1abcde et quand on met le 1 à droite le 2ème nombre sera abcde1 ( avec a,b,c,d,e des nombres appartenant à IN)
Mettons x=abcde
donc le 1èr nombre devient 10^5+x
et le 2ème 10x+1
abcde1=3X 1abcde =>10x+1=3X10^5x=> x=42857
Alors le nombre qu'on cherche est 142857

samix a écrit:

majdouline a écrit:

OK KIRUA....C FAIT...pour l'exo 5 le nombre est 142857
tu peux vérifier
tu veux que je poste la méthode?

sé juste

la methode c'est :

au debut faut multiplier 3 par un nombre pour avoir le nombre du résultat 3*7=21
on a le 1 et on garde le 2 pour prochain nombre
aprés faut essayer de multiplier 3 par un nombre et ajouter le 2 kona gardé pour avoir 7 et pareil pour le reste


142857
* 3
__________
428571

c bi1 samix

alors pour les exos de geometrie c simple...je vous laisse y penser....
vraiment vous avez de la chance kirua votre olympiades est si simple
@+

l'exo6:

à l'aide du compas on dessine le cercle C(O,OA)
on dessine aussi le point M£C tel ke OM=OA donc OAM est un triangle équilatéral
Alors (vOA,vOM)=60
Soit M' un un autre point appartenant à C (on le determine avc le compas biensur) tel ke OM=OM'
OMM' est équilatéral=> (vOM,vOM')=60=> (vOA,vOM')=120
Finalment on dessine le point A' tel ke OM'A' est équilatéral on aura (vOA,vOA')=180 alors A' est le symétrique de
A par rapport à O.

Salut
Pour exo 4,2 on peut faire une application directe de cauchy:

sami a écrit:

Salut
Pour exo 4,2 on peut faire une application directe de cauchy:

lol ...j'ai rien compris de tout cela...sami on n'a pas encore etudié les sigmas....et de plus c'est un olympiade de tronc commun

Hajar1 a écrit:

l'exo6:

à l'aide du compas on dessine le cercle C(O,OA)
on dessine aussi le point M£C tel ke OM=OA donc OAM est un triangle équilatéral
Alors (vOA,vOM)=60
Soit M' un un autre point appartenant à C (on le determine avc le compas biensur) tel ke OM=OM'
OMM' est équilatéral=> (vOM,vOM')=60=> (vOA,vOM')=120
Finalment on dessine le point A' tel ke OM'A' est équilatéral on aura (vOA,vOA')=180 alors A' est le symétrique de
A par rapport à O.

c bi1....bon raisonnement

vraiment trop facile merci pour ton effort kirua

yarabi yhatolna chi wahad sahal bhal hada f olympiade diyalna

sami stp ptt question pour toi

on peut utiliser cauchy o moyennes a olympiade TC

majdouline a écrit:

exo4
3) a1/an+an/a1≥2
a2/an-1 +a2/an-1≥2
a3/an-2+a3/an-2 ≥2
.....
....
....
prenons S=a1/an+a2/an-1+.......+an-1/a1+an/a1
alors S≥2+2+2+2......n/2 fois (pcq qu'on partagé ce S en couples)
d'où S≥2xn/2
ET FINALMENT S≥n

4-3 ) on demontre que ...>2n>n
Et on deduit linégo voulue

xyzakaria a écrit:

sami stp ptt question pour toi

on peut utiliser cauchy o moyennes a olympiade TC

Salut
Vu que la démonstration de l'inégalité peut être faite à l'aide de la leçon du produit scalaire qui est en TC alors je crois que c'est valable,pour les moyens je suis pas sûr.

A+

xyzakaria a écrit:

sami stp ptt question pour toi

on peut utiliser cauchy o moyennes a olympiade TC

Oui bien sur ,j'ai déja posé cette question à mon prof,
Mais tu n'as pas le droit de l'utiliser mnt car , la question c'est la demontrer

et pour les moyennes on peut les utiliser je crois

xyzakaria a écrit:

et pour les moyennes on peut les utiliser je crois

Si tu parles du moyens arithmetiques,geo.........).
Oui,mais si on veut demontrer Par exemple que a^3+b^3+c^3>=3abc (on a pas le droit de l'utiliser^^

topmath a écrit:

xyzakaria a écrit:

et pour les moyennes on peut les utiliser je crois

Si tu parles du moyens arithmetiques,geo.........).
Oui,mais si on veut demontrer Par exemple que a^3+b^3+c^3>=3abc (on a pas le droit de l'utiliser^^

par exemple l exo de (a1+...)(1/a1+...) est tres banale

mais il est simple son utiliser IAG

merci A+

majdouline a écrit:

exo4
2) a1+a2+a3+a4+.....+an=n(an+a1)/2
1/a1+1/a2+1/a3+......+1/an=n(1/an+1/a1)/2
prenons S=(a1+a2+a3+a4+.....+an)(a1+1/a2+1/a3+......+1/an)
alors S=n²(an+a1)(1/an+1/a1)/4
apres calcul
S=n²(1+an/a1+a1/an+1)/4
d'où S=n²(2+an/a1+a1/an)4
on sais ke an/a1+a1/an≥2
alors S≥n²(2+2)/4
et finalement S≥n²

a1............an £ IR
Donc c'est faux !(en gras)

oui ta raison elle a utiliser le theoreme 1 et elle n a pas penser a IR

xyzakaria a écrit:

topmath a écrit:

xyzakaria a écrit:

et pour les moyennes on peut les utiliser je crois

Si tu parles du moyens arithmetiques,geo.........).
Oui,mais si on veut demontrer Par exemple que a^3+b^3+c^3>=3abc (on a pas le droit de l'utiliser^^

par exemple l exo de (a1+...)(1/a1+...) est tres banale

mais il est simple son utiliser IAG

merci A+

pas de quoi!
Oui tu as raison ,
On cherche d'autres methode!
@+

topmath a écrit:

majdouline a écrit:

exo4
2) a1+a2+a3+a4+.....+an=n(an+a1)/2
1/a1+1/a2+1/a3+......+1/an=n(1/an+1/a1)/2
prenons S=(a1+a2+a3+a4+.....+an)(a1+1/a2+1/a3+......+1/an)
alors S=n²(an+a1)(1/an+1/a1)/4
apres calcul
S=n²(1+an/a1+a1/an+1)/4
d'où S=n²(2+an/a1+a1/an)4
on sais ke an/a1+a1/an≥2
alors S≥n²(2+2)/4
et finalement S≥n²

a1............an £ IR
Donc c'est faux !(en gras)

oui c vrai...merci.... mais je vais reprendre..

Merci Kirua de le poster, vous avez de la chance parce que vous l'avez passé, mais je sais pas si on a encore du temps pour le passer!!

HMXXMH tu peux poster ton olympiade stp?

ah ok je savais pas que vous etes en meme classe ^^

^vous êtes dans la même classe super!!