2^2006

Sujet: 2^2006 Ven 08 Sep 2006, 17:04

Montrer que 2^2006 a un diviseur de 11 chiffres, un diviseur de 18 chiffres et, un diviseur de 302 chiffres

Sujet: Re: 2^2006 Ven 08 Sep 2006, 22:23

C'est vrai si 2^{2006} a un nombre de chiffres supérieurs ou égal à 302.

Il suffit juste de montrer qu'il y a une puissance de deux à k chiffres pour tout k.
Mais c'est vrai vu que 2 < 10.

Et, pour conclure, 2^{2006} a [log(2^{2006})]+1 = 604 chiffres.

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