Exo de Trigo et Complexes .

BSR à Toutes et Tous !!
Voilà un petit exo d'Oral au CAPES sur la Trigo et Complexes !!

Soit P(X)=(X^2 - 1). PRODUIT { k=1 à (n-1) , ( X^2-2.X.Cos(k.Pi/n) +1 }
1) Réduire P(X).
2) En déduire la valeur du produit
PRODUIT { k=1 à (n-1) , Sin(k.Pi/2n) }

PS : Pour la 2) on trouvera 2.rac(n)/2^n