Séries numeriques

1)résoudre les équations différentielles suivante :
y"+2y'+2y=0 , y"+4y'+4y=2Cos(x)*e^(-x)
2)Soit f la solution commune.On définit la série de terme général Un=int(de:n*Pi à:(n+1)Pi)f(x)dx.
Montrer que Sigma(Un) converge et calculer sa somme .

(int=integrale)

salut stifler !!!

pour la première question c facile c'est les equations differentielle au niveau de TSM simple a resoudre!!!!

2) si f est la solution commune de les deux equations ben je crois sans calcule car j'ai pas resolue les deux equations que
f(x)=sin(x)e^(-x)

soit u(n) le terme generale de la serie S=som{u(n)} donc il y'a plusieurs methodes de reponse je prefere celle là:
on a:



donc |u(n)| =< e^(-npi) (-->0 si n->+00) donc .....

pour calculer la somme S on a:


c.q.f.d
merci

PS: s'il y'a qlq chose .... signaler le.
PS2: j'ai fais cela directement il est possible d'avoir une faute de calcule et merci
_______________________________________________________________
lahoucine