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 arithmétique difficile

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3 participants
AuteurMessage
mohamed
Expert grade1
mohamed


Masculin Nombre de messages : 414
Age : 33
Localisation : chi blassa
Date d'inscription : 12/01/2006

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MessageSujet: arithmétique difficile   arithmétique difficile EmptyJeu 19 Mar 2009, 23:59

prouver que 5 ne divise pas 2m²+n² en sachant que m et n sont des nombres premiers entre eux !
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lemalem2007
Habitué



Masculin Nombre de messages : 29
Age : 56
Date d'inscription : 23/11/2008

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MessageSujet: Re: arithmétique difficile   arithmétique difficile EmptyVen 20 Mar 2009, 14:05

salut vous pouvez distinguer les cas :si m=5k;5k+1....5k+4et ainsi pour n et évitez les ca s ou m et n ne sont pas premiers entre eux.bonne chance
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abdelbaki.attioui
Administrateur
abdelbaki.attioui


Masculin Nombre de messages : 2564
Localisation : maroc
Date d'inscription : 27/11/2005

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MessageSujet: Re: arithmétique difficile   arithmétique difficile EmptyVen 20 Mar 2009, 18:44

modulo 5
m et n € {-2,-1,0,1,2}
==> m² et n² €{-1,0,1}
==> 2m²+n² =0 ssi m=0 et n=0
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