petite question

Pouvez vous m'aider :
Sn = 1+1/2+1/3+1/4+...+1/n
n'est pas majorée et tend vers + linfini et on a pour tt n € N,
Un= Sn- ln n

-------> Calculer les 5 premier termes de u

Merci.

salam

c'est très connue cette suite

S(2n) - S(n) =1/(n+1) + 1/(n+2) + ............ + 1/2n

S(2n) - S(n) > 1/2n + 1/2n + .............. + 1/2n = 1/2

supposons alors que S(n) soit majorée , comme elle est croissante

donc elle converge vers L

or S(n) < S(2n) =< L =====> S(2n) converge aussi vers L

=====> L - L > 1/2 absurde.

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S(n) croissante non majorée , donc tend vers + inf.

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le reste c'est du calcul : par exemple :

U4 = 1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 - ln4 tout simplement.

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