olympiades de mathematiques 1999

trouver tout les réels x et y tels que:
x>=y>=1 et 2x²-xy-5x+y+4=0

bonne chance mes amis

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x et y de IR ou de IN?....ça sera mieux si x et y de IN ...

salam

peut être x , y entiers sinon :

(x,y) = les coordonnées de points M d'une conique ( hors prog)

ou encore M € la courbe de : y = f(x) = (2x²-5x+4)/(x-1) : une hyperbole.

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pour x , y entiers c'est plus interessant:

(x-1) divise (2x²-5x+4) = 2(x-1)² - (x-1) + 1

===> (x-1) divise 1 ===> x-1 = 1 ou -1 ===> x=2 ou 0

x=0 ===> y =-4 solution non valable car x>= y>= 1
x=2 ===> y = 2

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