inégalité ?

salam

a , b , c sont des réels > 0. Montrer que:

ab/(a+b) + bc/(b+c) + ac/(a+c) =< (a+b+c)/2

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wa3alauykom salam Mr houssa; cette ineq est trivial et voici ma solution:
on a sum[2ab/(a+b)]<=sqrt(ab)+sqrt(bc)+sqrt(ac)
mnt je vais montrer ke:
sqrt(ab)+sqrt(bc)+sqrt(ac)<=a+b+c et c vrai et tres facile.[reordonement ou bien a+b>=2sqrt(ab)....puis la somme]
@+

(a+b)²>=4ab <=> ab/a+b =<a+b/4