simple inequality

soient a,b,c >0
montrer que a/(b+c)+b/(a+c)+c/(a+b)=>3/2
déterminer les cas d'égalité

slt salim troppppppppp connu on peut utiliser tchebytchev ou reordonement ou poser a+b+c=p et ab+bc+ac=q et abc=r.
egalite avec a=b=c.
@+

slt salimt , c est l inegalité de Nessbit et elle possede nombreuses sollutions , voici une qui te permet de voir le cas d egalité :

slt xyzakaria,comment est ce qu'on pourrait utiliser reordonement?

salam
oui salim on peut l utiliser 2 fois==>[a/(b+c)+b/(a+c)+c/(a+b)=S]
supposant que a>=b>=c alors 1/b+c>=1/a+c>=1/a+b
applicant le reordonement:
S>=b/b+c+c/a+c+a/a+b
et une autre fois:
S>=c/b+c+a/a+c+b/a+b
en sommant et on trouve le resultat voulu.
@+

ça sera facile si on utilise tchebytchev lol

pour etre precis elle a 26 solutions +2 nouvelles (lol)

j espere que t as compté la mienne :p