simple inequality

soient t et z deux réels tels que t<z
prouver que: t^3-3t-2=<z^3-3z+2

t=-1 , z=1 ??

il y avait une erreur et je l'ai corrigée

l'inégalité est équivalente à :



on pose:
et
l'inégalité dev1


et on a :

et puisque:
alors le problème est fini

je me suis trompé dans y-x >= 2 alor que y-x>=-2
donc on aura y^3-x^3+3(x^2+y^2)>=-2(x^2+y^2+xy)+3(x^2+y^2)=(x-y)^2>=0

c'est tout simplement parfait

je pense qu'on peut etudier cette inéquation quand (z,t<0 ) (et >0) (et =0) et( z<0 et t>0)
!!!!