integrale dificile

bonjour je trouve des difficulté a résoudre cet intégrale
integrale entre 0 et 1 de ln(x-1+racine(x²-2x+2))
et merci d avance

salut a premiere vue je pense que tu utilisera le conjugé puis le fait que ln(1/X)=-ln(X) :: je n'ai pas fais l'exo mais c'est juste une pensée rapide !!

tu pourrais poster la réponse stp parceke ton idée n est pas tres claire.

salam:

tu poses t=x-1 ====> dt=dx

ln(x-1+R(x²-2x+2)) = ln( t + R(t²+1))

=====> intgr( de -1 à 0) ln(t + R(t²+1)) dt

par parties :

U' = 1 et U = t

V= ln(t+R(t²+1)) et V' = 1/R(t²+1)

==> [ t.ln(t+R(t²+1))] ( entr -1 et 0) - intgr(-1 à 0) t/R(t²+1).dt

= ln(R(2) - 1) - [ R(t²+1)] ( entre -1 et 0)

= ln(R(2) - 1) - [ 1 - R(2)]

= ln[ R(2) - 1] + R(2) - 1

.............................................

pense a lintégration par partie ncha2lah elle donnera un résultat

merci les potes je vais essayer avec lmokamala

you're welcome

je pense que la reponse de HOUSSA est tres adequat

oui tu as raison c'est une methode claire.merci houssa.
Dites :si on propose dans l exercice qu'il faut proceder par integration par partie,peut on utiliser le changement de variable avant lmokamala???Je veux dire est ce ke c'est permis?

salut a tous !! momomaths : biensure que c'est permis !! mais je ne pense pas que l'ipp servira a grande chose parceque x-1 et racine(x²-2x+2) sont les deux des polynomes !!