Arithmétique

Aidez moi SVP à résoudre ce EXO

Son but est de démontrer qu'il existe une infinité de nombres premiers pouvant s'écrire sous la forme de 3k+1 tel que k de N*

EXO:
1- soit a de N* et p un nombre premier supérieur ou égal à 5 tel que p/a²+a+1.

i)Vérifier que a^3(congru)1(modulo)3

ii)Démontrer que p est premier avec a+1 et a-1

iii)Considéron l'ensemble: E={ k de N* / a^k(congru)1(modulo)p }
démontrer que min(E) = 3

iiii) montrer que p(congru)1(modulo)3.

2-A l'aide de la première question montrer que pour tt n de N* le nombre
(3(n!))²+(3(n!))+1 possède un diviseur premier p tel que :
p(congru)1(modulo)3 et p est supérieur strictement à n.

3- En déduire qu'il existe une infinité de nombres premiers pouvant s'écrire sous la forme de 3n+1 tel que n de N*

j me bloque a partir de la question 1-iiii)

salut charaf !!!
pour la question 1-iiii) !! c'est tres facile puisqu'on travail dans IN !! donc tu essaye avec k=1 puis k=2 et puis c'est tout ce serait dure si tu travaillais par exemple dans IQ !!

jé répondu a cette question moi j parle de la question suivante
vous parler de la question 1-iii) et cé facile de répondre.