olymiade 2009 <lycee albaroudi>

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c facile je pense

Salut c'est vraiment facile comme olympiade

pour la derniere question
cos²x-sin²x+cosx=0
on sait que cos²x+sin²x=1
donc la somme
2cos²x+cosx=1
2cos²x+cosx-1=0
X=cosx
2X²+X-1=0
cosx=-1 ou cosx=1/2
si cosx=-1 donc x=pi+2kpi ou x=-pi+2kpi et si cosx=1/2 x=pi/3 +2 kpi ou x=-pi/3+2kpi

S=[(pi+2kpi,-pi+2kpi,pi/3+2kpi,-pi/3+2kpi)k£IZ)

wé c' juste,mais ici on a l'interval de [-pi, pi] donc pas la peine d'jouter 2Kpi / K E IZ
alors ça sera : S={-pi , -pi/3 , pi/3 , pi }

OUii désolé je l'ai pas vu

samix a écrit:

Salut c'est vraiment facile comme olympiade

pour la derniere question
cos²x-sin²x+cosx=0
on sait que cos²x+sin²x=1
donc la somme
2cos²x+cosx=1
2cos²x+cosx-1=0
X=cosx
2X²+X-1=0
cosx=-1 ou cosx=1/2
si cosx=-1 donc x=pi+2kpi ou x=-pi+2kpi et si cosx=1/2 x=pi/3 +2 kpi ou x=-pi/3+2kpi

S=[(pi+2kpi,-pi+2kpi,pi/3+2kpi,-pi/3+2kpi)k£IZ)

BSR TT Le Monde !
Bsr Samix

Dsl de m'intervenir , Mais j'ai Une toute petite Remarque ..

L'ecriture : x=pi+2kpi .. Peut s'ecrire comme cela : x= (2k+1)Pi
et : x=-pi+2kpi .. peut s'ecrire comme cela : x = (2k-1)Pi

2k-1 , 2k+1 Sont Tjrs Impaires , Donc On peut ecrire x = k'pi avec k' Nombre Impaire .. ca a plus de rigueur Mathematic

L'exo 4
on doit montrer que les deux triangles ACD et AEB sont isométrique.
nous avons le triangle ABD est motassawi aladl3 donc AB=AD*
et nous avons le triangle AEC ets motassawi aladla3 donc AC=AE**
et nous avons l'angle(BAE)=l'angle(BAD)-l'angle(DAE)=60-l'angle(DAE)***
et nous avons l'angle(CAD)=l'angle(CAE)-l'angle(DAE)=60-l'angle(DAE)****
donc de *** et de **** on conclut que
l'angle(CAD)=l'angle(BAE) @
de * et de ** et de @ on conclut que
que les deux triangles ACD et AEB sont isométrique.
donc CD=EB