series numériques

salut:
soit (u_n) une suite de réels positifs déccroissante de limite 0.
montrer que la serie de terme général u_n converge <=> laserie de terme général : v_n = 2^n *u_2^n .

Bonsoir Mr.aissa ,

Citation :

montrer que la série de terme général u_n converge <=> la serie de terme général : v_n = 2^n *u_2^n(CONVERGE)

je crois que votre équivalence est incomplète

dui stifler merci pour la remarque
.

indication:
soit k >= o et i dans [2^k , 2^(k+1)[.
alors : u_(2^(k+1) < u_i < a_2^k
puis sommation par paquet:
2^k*u_2^(k+1) < sum(i=2^k à 2^(k+1)-1;u_i < 2^k*u_2^k car (u_n) décroissante et positif.
bon courage les taupins.