nombre entier naturel

salut
soit n un nombre entier naturel tel que n plus ou egales 2
1-ecris le nombre n(puissance4)+4 sous la forme d'une difèrence de deux carrès
2- en dèduire que quelque soit n de N tel que n plus ou egale 2,le nombre n(puissance4)+4 n'est pas un nombre premier.merci d'avance.

c'est l'identitée de germain sophie:
n^4+4=(n²+2)²-4n²
=(n²-2n+2)(n²+2n+2) donc n^4+4 n'est pas premier
dans le cas general x^4+4y^4=(x²-2xy+2)(x²+2xy+2)

pourquoi le nombre n^4+4 n'est pas premier?

premier sans Z <=> les seuls diviseurs sont lui meme et son opposé, 1 et -1.
n^4+4 est égale à un produit de deux nombres <> de 1 ou-1 alors il n'est pas premier

merci n.naoufal pour l'interprétation .