DM:Carré-_-!

bonjour

je poste pour que l'on m'aide sur quelques questions de mon exo :

ABCD est un carré de coté 4 cm tel que AM=BN=CP=DQ=x.On admet que MNQP est un carré.

1)demontrer que MNQP est un carré
ici je voudrais démontrer que les triangles sont semblables pour ensuite dire que MN=MQ=QP=PQ et donc conclure que c'est un carré.........mais je ne suis pas.....j'ai le présentiment que quelque chose cloche dans ma démarche
2)Quels sont les valeurs permises pour x
ici j'ai trouver que....: 0<x4
3)Calculer l'aire d triangle MNQP pour x=1
ici je trouve 10 cm²
4)Montrer que l'aire du carré MNQP est :f(x)=2x²-8x+16
là je remplace x par 1 et effectivement je retrouve le 10 cm²
5)Vérifier que f(x)=2[(x-2)²+4].Quelle est la plus petite valeur prise par A(x)?justifier la réponse.
la je bloque
6a)déterminer une valeur approché de la valeur de x pour laquelle l'aire du carré MNQP est égale à 12cm²
b) dresser le tableau de variation
ici aussi je bloque

merci d'avance de votre aide

salut
1)-pour la premiere question essaie avec pythagore pour montrer que QM=MN=PN=QP
et apres en deduire qu'il s²agit d'un carré (c simple)
------------------------------------------------------
2)-0 ≤x≤4
---------------------------------------------
n)-j'ai jamais vu un triangle MNPQ ...veux tu dire le carré?
----------------------------------------------------------------
5) f(x)=2x²-8x+16
f(x)=2(x²+4x+8 )=2(x²-2.2x+4+4)=2[(x-2)²+4]
f(x) est minimale si (x-2)²=0
alors f(x) est minimale si x=2 ou x=-2
6) on sait que S=x² (S est l'aire du carré)
et on a S=12 alors x²=12 d'où x=V12=2V3

bonjour majdouline

je ne comprends pas pour les minimun et maximuns

comment fais tu pour savoir que f(x) est minimale si (x-2)²=0 et que f(x) est minimale si x=2.

oui pardon je voulais dire un carré

on a f(x)=2[(x-2)²+4]
f(x) esy minimale si (x-2)² est minimale
et on sait que (x-2)²≥0
alors le minimun de (x-2)² est 0
donc f(x) est minimale si (x-2)²=0 d'où x-2=0 ou 2-x=0
alors x=2

je te remercie pour ton aide et tes éclaircissement

j'aime bien ta petite citation:'le savoir que l'on ne complète pas chaque jour... diminue tous les jours'

merci

Salut!

5) une autre maniére :
f(x)= 2(x-2)²+8
alors moun7ana ddalla 3ibara 3and chaljam ra2soho (2,
alors la valeur minimale de x est Alpha; xmin=Alpha=2
la réponse de Majdou est trés juste aussi ^^

re,

pour la une j'ai démontré que toutes les longueur était les meme pour le quadriltère MNPQ,mais ça ne suffit pour demontrer que c'est un carré

pour la 5 comment sait on que (x-2)²=0,il faut bien le justifier de plus on pas vérifier que f(x)=2[(x-2)²+4].

et pour la 6 je ne comprends pas le raisonnement de majdou

salut oué pour le premier c vrai ...tu dois montrer que l'un des angle est egal à 90..ce qui est trivial...essai de voir les angles des triangles DQP et QAM .....
pour 5) c tres clair je ne peux pas encore simplifier....
pour le 6)- mais bon an sait que la surface d'un carré est egal à coté²
et c ce que g fais S=x²
on a S=12 alors 12=x² d'où x=V12=2V3
(V veut dire racine carré)
j'espere pouvoir t'aider...si y a encore qlq chose qui n'est pas clair...n'hesite pas de la declarer

pour les angles ne vois pas ou tu veux en venir,ils ne sont ni correspondant,ni alterne ni opposé

fais un tout petit schemà...
premiere remarque que tu dois faire c quel les triangles QAM et QDP sont égaux et c facile à demontrer....tu en deduis que l'angle MAQ=DQP et que AMQ=DPQ alors DQP+MQA=90
MQA+MQP+DQP=180 alors 90+MQP=180 donc MQP=90°
je parle des angles....voilà

et pour 6) ça va mnt?

mais AMB n'est pas un triangle

pour la 6 ,oui je comprends mieux

j'ai trouvé un autre moyen

je démontrer que les diagonales sont égales dans les triangles QMP et QPN avec pythagore......
et la on aura démontré que c'est un carré

voilà c edité g mal dessiné la figure....

y a rien

mais si revois mon avant avant dernier message ...c édite relis ce que j'ai ecris

mal dessiné la figure chez moi pour en deduire les triangles qui sont ègaux.....

majdou ,j'ai une autre questions si tu permet:

pour la 5 on me demande de représenter la figure correspondante..............je fais le carré en fait.......or on me demande la meme chose pour la 2

comment? g pas compris :dans l'exo 5)-on dit determiner le minimum et apres dessiner la figure correspondante?

oui,j'avais oubié de posté cette question ,mais c'st pas grave car je viens de comprendre.

j'ai une dernière requête........pour la 6b"dresser le tableau":le minimum c'est 2 et 4 c'est le maximun..???

nn 4 n'est pas le maximum.....f(x)=2[(x-2)²+4]
on a le min est 2....pour cette fonction...tu dois remarquer qu'elleEST paire.....elle est décroissante sur l'intervalle ]-00,2] et croissante sur l'intervalle [2:+00[..et ça devient facile de dresser la tableau de variation

merci majdou je viens de finir mon DM,donc j'ai reussii à résoudre toutes les questions

PS: je viens de me rendre compte du décalage horaire:chez nous il 14h16 et 2h77 de moinsss.