Fonction continue prenant exactement 2 fois la même valeur

Existe t-il des Fonctions continues ( de IR dans IR) prenant exactement 2 fois la même valeur ?

j'ai pas vraiment compris ce que tu veux dire.En tout cas ce que je peux en tirer pour que ça reste interessant c'est:existe-t-il des fonctions continues qui pour toute valeur prises existent exactement 2 antecédents????corrige moi si j'ai mal compris

c'est exactement ça !
Autrement dit , toute valeur atteinte par f est atteinte exactement 2 fois.

oké et ben dis donc,en fait j'aimerais savoire si c'est une question qui t'es passé par la tête ou si c'est réellement un exo...?

C'est un exo , que mon camarade a eu en Kholle.

je pense que non.
on peut arriver à la conclusion que cette fonction se doit d'être à double monotonie strictement (c'est à dire soit croissante puis décroissante ...)par conséquant,elle admet un minimum(ou un maximum) et celui çi admet un unique antécédent.Pourquois la premiere affirmation,il suffit de raisonner localement+continuité.C'est simple et intuitif

callo a écrit:

Existe t-il des Fonctions continues ( de IR dans IR) prenant exactement 2 fois la même valeur ?

salut a tous salut callo !!

si tu veux dire que f(a)=b=c avec c#b cela est faux Si on parle de "Terme de Fonction" (pas application) et en plus dans "IR" (car IR est un sepace separé ...)
en effet: on dis que"toute fonction dans IR admet une et une seule Image AU PLUS..."
et merci
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lahoucine

salut lahoucine,
ce n'est pas ça l'objet je l'exo
la fonction dont je parle est une fonction tq pour tout y £ f(IR) il existe exactement (ni plus ni moins) deux réels x et t tq t # x et f(t)=f(x)=y

lxl peut etre .mais le 0 ....

c'est justement ça qui pose PB.en 0 si non , on peut prendre plusieurs fcts paires...

lol je ne sais pas ce qui ne va pas chez vous!!!C'est la deuxieme que je répond à un poste sans recevoire d'echo...J'aimerais savoir ce que vous pensez de ce que j'ai proposé comme solution

Le raisonnement de Joystar est correcte , il suffit de formaliser...