ou bien avec C.Schwartz...en effet
l'inegalité est équivalente à sum(1/Vx)+V(3(x+y+z))≥9/V[3(x+y+z)]
par C.Schwartz on a :
V(1+1+1)(x+y+z)≥Vx+Vy+Vz
<=>V[3(x+y+z)]≥Vx+Vy+Vz
9/V[3(x+y+z)]≤9/(Vx+Vy+Vz)
donc il suffit de mq:1/Vx+1/Vy+1/Vz+V(3(x+y+z))≥9/(Vx+Vy+Vz)
<=>(1/Vx+1/Vy+1/Vz)(Vx+Vy+Vz)+(Vx+Vy+Vz)V(3(x+y+z))≥9
d'apres les moyennes on a:(1/Vx+1/Vy+1/Vz)(Vx+Vy+Vz)≥9
et puisque x y et z sont strictement positifs alors:(1/Vx+1/Vy+1/Vz)(Vx+Vy+Vz)+(Vx+Vy+Vz)V(3(x+y+z))>9
donc je crois que l'inegalité est plutot:
sum(1/Vx)≥3V3/V(x+y+z)
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