logique ..

Sujet: logique .. Dim 11 Oct 2009, 11:19

bonjour et voilà : démontrer que pour tous n de IN : logique .. A1n03366

Sujet: Re: logique .. Dim 11 Oct 2009, 13:46

salut HMXXMH
..........=(1-1/2²)(1-1/3²)(1-1/4²)..........(1-1/n²)
..........=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)........(1-1/n)(1+1/n)
..........=1/2*3/2*2/3*4/3*3*4.................(n/n-1)*(n-1/n)*(n+1/n)
...........=1/2*(n+1/n) (khtizal)
et 1/2*(n+1/n)>=1/2 (n de IN)
donc:
............>=1/2

Sujet: Re: logique .. Dim 11 Oct 2009, 13:51

Sujet: Re: logique .. Dim 11 Oct 2009, 15:32

Sujet: Re: logique .. Dim 11 Oct 2009, 19:28

merci hmxxmh et yassineno

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